UrokDesk
Войти

Математика · 6 класс

Задачи на проценты для 6 класса

40 задач на проценты с решениями: часть, целое, процентное отношение, выбор величины, принятой за 100%, два действия, проценты и дроби. Бесплатный тренажёр и листы для печати.

Потренируйся самостоятельно

Выбери отдельную тему или смешанный набор. После ответа появится объяснение.

Без регистрации · ответы можно записывать в тетради

Для преподавателя: выдать или распечатать набор

Выберите набор выше. По ссылке ученик решит его без кабинета, результаты появятся в ваших «Материалах».

Посмотрите, как организованы домашние задания. Разобрать ошибки на занятии можно на онлайн-доске.

Нужен вход преподавателя. Если вы уже сохраняли этот набор, откроется прежняя ссылка.

Как решать задачи на проценты: что принять за 100%

Процент — одна сотая часть величины: 1% = 1100 = 0,01. Чтобы записать проценты дробью, число процентов делят на 100: 8% = 0,08. Чтобы выразить дробь в процентах, её умножают на 100: 25 = 0,4 = 40%. Сначала определи, что принято за 100%, что известно и что требуется найти. Для процентного отношения вырази сравниваемые величины в одинаковых единицах.

Чтобы найти часть, умножь целое на долю. Чтобы найти целое по части, раздели часть на соответствующую долю. Чтобы найти процентное отношение, раздели сравниваемую величину на выбранное целое и умножь на 100. Можно решать через 1%, обыкновенную или десятичную дробь — выбери удобный способ.

Например, 14% от 350 г — это 350 · 0,14 = 49 г. Если 49 г составляют 14% массы, вся масса равна 49 : 0,14 = 350 г. Отношение 49 г к 350 г составляет 49 : 350 · 100 = 14%. В каждом случае сначала установи, какая величина является целым.

Различай «составляет столько-то процентов» и «на столько-то процентов больше или меньше». При сравнении А с Б за 100% принимают Б. Для увеличения или уменьшения сначала найди разность, затем соотнеси её с той величиной, с которой сравнивают.

После снижения на p% новая величина составляет (100 − p)% прежней, после увеличения — (100 + p)%. Если известна новая величина, по этой доле можно восстановить прежнюю. Если дан остаток, сначала определи его долю в целом.

При последовательных изменениях каждый процент относится к величине, прямо названной в условии. Второе изменение может считаться от остатка или новой цены. Проверяй результат по смыслу и обратным действием.

Вернуться к тренажёру →

Самостоятельная работа по теме «Проценты»

Два варианта из заданий этой темы, с местом для решения. Ответы и объяснения — на отдельных страницах.

Объясни выбор целого

Укажи, какая величина принята за 100% на каждом шаге, и обоснуй действия. Возможны разные верные способы решения; письменный ответ проверяет преподаватель.

  1. В библиотечном разделе было 400 книг, из них 20% — справочники. Добавили 100 книг, среди которых справочников нет. Ученик решил, что доля справочников осталась 20%, потому что их количество не изменилось. Проверь рассуждение и найди новую долю справочников в процентах.

    Разбор и ориентиры для проверки

    Было 400 · 0,2 = 80 справочников. После пополнения целое — 400 + 100 = 500 книг. Новое отношение 80 : 500 · 100 = 16%. Полный ответ отделяет неизменное количество справочников от выросшего целого и обосновывает новую долю. Допустим расчёт через 1% или дробь.

    Проверь: 80 справочников из 500 книг — 16%.

  2. Книга стоит 1000 рублей. Сначала цену повысили на 20%, затем снизили на 20% новой цены. Ученик считает, что книга снова стоит 1000 рублей. Проверь его вывод и объясни, что принято за 100% на каждом шаге.

    Разбор и ориентиры для проверки

    Первое целое — 1000 рублей: прибавка 1000 · 0,2 = 200 рублей, стало 1200 рублей. Второе целое — 1200 рублей: скидка 1200 · 0,2 = 240 рублей. Осталось 960 рублей. Полный ответ называет обе величины, принятые за 100%, и показывает, почему равные проценты не означают равные суммы. Допустимо одно выражение 1000 · 1,2 · 0,8 с пояснением множителей.

    Проверь: Новая цена — 960 рублей; вывод ученика неверен.

  3. Прочитано 40% книги, осталось 90 страниц. Сколько страниц в книге? Реши удобным способом, укажи целое и проверь результат по условию.

    Разбор и ориентиры для проверки

    Все страницы — 100%, непрочитанные — 60%. Значит, 90 : 60 · 100 = 150 страниц. Проверка: 150 · 0,4 = 60 страниц прочитано, 150 − 60 = 90 осталось. Допустимы решение через долю 0,6 или уравнение. Полный ответ объясняет, почему 90 страниц соответствуют 60%, а не 40%, и проверяет остаток.

    Проверь: 150 страниц.

Задания с ответами и объяснениями

Сначала реши задание самостоятельно, затем открой объяснение.

Найти процент от числа

Прими известное целое за 100%. Раздели его на 100 и умножь на нужное число процентов. Один процент — одна сотая целого.

  1. В библиотеке 240 новых книг. 25% из них — сказки. Сколько книг со сказками? Запиши число без единицы измерения.

    Ответ и объяснение

    Ответ: 60

    240 : 100 · 25 = 60 книг. 25% — четверть всех книг.

  2. Рюкзак стоит 800 рублей. Скидка составляет 15% этой цены. Сколько рублей составляет скидка? Запиши число без единицы измерения.

    Ответ и объяснение

    Ответ: 120

    800 : 100 · 15 = 120 рублей. Здесь спрашивают размер скидки, а не новую цену.

  3. Маршрут имеет длину 35 км. Группа прошла 60% маршрута. Сколько километров она прошла? Запиши число без единицы измерения.

    Ответ и объяснение

    Ответ: 21

    35 : 100 · 60 = 21 км. Для проверки: 60% больше половины, поэтому путь больше 17,5 км.

  4. В питомнике 250 саженцев. 12% из них — яблони. Сколько саженцев яблони? Запиши число без единицы измерения.

    Ответ и объяснение

    Ответ: 30

    250 : 100 · 12 = 30 саженцев.

  5. Проверили 400 семян. Не взошли 2,5% семян. Сколько семян не взошло? Запиши число без единицы измерения.

    Ответ и объяснение

    Ответ: 10

    400 : 100 · 2,5 = 10 семян. Дробный процент не обязательно даёт дробное число предметов.

  6. Проверили 600 лампочек. Бракованными оказались 1,5% лампочек. Сколько бракованных лампочек? Запиши число без единицы измерения.

    Ответ и объяснение

    Ответ: 9

    600 : 100 · 1,5 = 9 лампочек. Один процент партии — 6 лампочек, полтора процента — 9.

  7. По плану нужно изготовить 50 деталей. Мастер выполнил 120% плана. Сколько деталей он изготовил? Запиши число без единицы измерения.

    Ответ и объяснение

    Ответ: 60

    50 : 100 · 120 = 60 деталей. 120% больше целого плана на 20%.

  8. В 750 г смеси 8% массы составляет соль. Сколько граммов соли в смеси? Запиши число без единицы измерения.

    Ответ и объяснение

    Ответ: 60

    750 : 100 · 8 = 60 г. За 100% принята масса всей смеси.

Потренировать эту тему →

Найти число по его проценту

Раздели известную часть на соответствующее ей число процентов. Так получишь величину одного процента. Умножь её на 100, чтобы найти целое.

  1. В кружке 30 учеников — это 20% всех учеников школы. Сколько учеников в школе? Запиши число без единицы измерения.

    Ответ и объяснение

    Ответ: 150

    30 : 20 · 100 = 150 учеников. Сначала находим число, соответствующее 1%.

  2. Прочитано 45 страниц, что составляет 75% книги. Сколько страниц в книге? Запиши число без единицы измерения.

    Ответ и объяснение

    Ответ: 60

    45 : 75 · 100 = 60 страниц. Целая книга больше прочитанной части.

  3. Скидка 18 рублей составляет 12% первоначальной цены тетрадей. Какой была цена до скидки, в рублях? Запиши число без единицы измерения.

    Ответ и объяснение

    Ответ: 150

    18 : 12 · 100 = 150 рублей. Проверка: 12% от 150 — 18.

  4. 6 повреждённых семян составляют 2,5% всей партии. Сколько семян в партии? Запиши число без единицы измерения.

    Ответ и объяснение

    Ответ: 240

    6 : 2,5 · 100 = 240 семян. Не заменяй 2,5% числом 2,5 от целого.

  5. 12 участников олимпиады стали призёрами — это 7,5% всех участников. Сколько было участников олимпиады? Запиши число без единицы измерения.

    Ответ и объяснение

    Ответ: 160

    12 : 7,5 · 100 = 160 участников. Проверка: 160 : 100 · 7,5 = 12.

  6. Изготовлено 84 детали, что составляет 120% плана. Сколько деталей было в плане? Запиши число без единицы измерения.

    Ответ и объяснение

    Ответ: 70

    84 : 120 · 100 = 70 деталей. План меньше результата, потому что выполнено больше 100%.

  7. В альбом вклеили 72 марки — 90% всей коллекции. Сколько марок в коллекции? Запиши число без единицы измерения.

    Ответ и объяснение

    Ответ: 80

    72 : 90 · 100 = 80 марок. Проверка: 80 · 0,9 = 72.

  8. 105 м дороги составляют 35% ремонтируемого участка. Какова длина всего участка в метрах? Запиши число без единицы измерения.

    Ответ и объяснение

    Ответ: 300

    105 : 35 · 100 = 300 м.

Потренировать эту тему →

Найти процентное отношение

Раздели сравниваемую величину на ту, которую приняли за целое, и умножь результат на 100. Величины должны быть выражены в одинаковых единицах.

  1. Из 24 учеников 18 занимаются в спортивных секциях. Сколько процентов всех учеников это составляет? Запиши число без знака %.

    Ответ и объяснение

    Ответ: 75

    18 : 24 · 100 = 75%. За целое берём всех 24 учеников.

  2. Из 300 саженцев 36 — груши. Сколько процентов всех саженцев составляют груши? Запиши число без знака %.

    Ответ и объяснение

    Ответ: 12

    36 : 300 · 100 = 12%. Делим количество груш на общее количество.

  3. Из 20 задач решено 7. Какой процент всех задач решён? Запиши число без знака %.

    Ответ и объяснение

    Ответ: 35

    7 : 20 · 100 = 35%. Решённая часть меньше половины.

  4. Из 1,2 л сока выпили 0,3 л. Сколько процентов первоначального объёма выпили? Запиши число без знака %.

    Ответ и объяснение

    Ответ: 25

    0,3 : 1,2 · 100 = 25%. Обе величины выражены в литрах.

  5. Из 2,5 м ткани на фартук ушло 1,1 м. Сколько процентов ткани ушло на фартук? Запиши число без знака %.

    Ответ и объяснение

    Ответ: 44

    1,1 : 2,5 · 100 = 44%. Обе длины выражены в метрах.

  6. План составлял 40 деталей, изготовили 46. Сколько процентов плана выполнено? Запиши число без знака %.

    Ответ и объяснение

    Ответ: 115

    46 : 40 · 100 = 115%. Это процент выполнения; превышение плана составляет 15%.

  7. В баке было 50 л воды. Осталось 32 л. Сколько процентов первоначального объёма осталось? Запиши число без знака %.

    Ответ и объяснение

    Ответ: 64

    32 : 50 · 100 = 64%. Спрашивают оставшуюся воду, а не израсходованную.

  8. На выставку подготовили 90 рисунков. 27 рисунков выполнены акварелью. Какой процент всех рисунков выполнен акварелью? Запиши число без знака %.

    Ответ и объяснение

    Ответ: 30

    27 : 90 · 100 = 30%.

Потренировать эту тему →

Выбери целое и способ решения

Определи, к какой величине относятся проценты и что требуется найти. Способ решения выбери самостоятельно.

  1. После скидки 15% куртка стоит 2040 рублей. Сколько рублей стоила куртка до скидки?

    Ответ и объяснение

    Ответ: 2400

    Первоначальная цена — 100%, новая цена — 85%. Один процент первоначальной цены: 2040 : 85 = 24 рубля. Первоначальная цена: 24 · 100 = 2400 рублей. Проверка: 2400 − 2400 · 0,15 = 2040.

  2. Длину детали увеличили на 12%, и она стала равна 33,6 см. Какой была длина детали до увеличения, в сантиметрах?

    Ответ и объяснение

    Ответ: 30

    Исходная длина — 100%, новая — 112%. Исходная длина: 33,6 : 112 · 100 = 30 см. Проверка: 30 + 30 · 0,12 = 33,6 см. Вычитать 12% от новой длины нельзя: процент прибавки считали от прежней.

  3. В шахматном кружке 15 участников, а в театральном — 24. На сколько процентов число участников шахматного кружка меньше числа участников театрального?

    Ответ и объяснение

    Ответ: 37,5

    Сравнивают с театральным кружком, поэтому за 100% берут 24 участника. Разница равна 24 − 15 = 9. Она составляет 9 : 24 · 100 = 37,5%.

  4. В шахматном кружке 15 участников, а в театральном — 24. На сколько процентов число участников театрального кружка больше числа участников шахматного?

    Ответ и объяснение

    Ответ: 60

    Сравнивают с шахматным кружком, поэтому за 100% берут 15 участников. Разница 24 − 15 = 9 составляет 9 : 15 · 100 = 60%. Если сравнивать с театральным кружком, ту же разницу делят на 24, и процент получается меньше.

  5. В 0,36 кг смеси содержится 45 г соли. Сколько процентов массы смеси составляет соль?

    Ответ и объяснение

    Ответ: 12,5

    За 100% принимают массу всей смеси. Выразим обе массы в граммах: 0,36 кг = 360 г. Соль составляет 45 : 360 · 100 = 12,5%.

  6. Из 360 семян 35% — семена цветов, остальные — овощей. Сколько семян овощей?

    Ответ и объяснение

    Ответ: 234

    Целое — все 360 семян. Овощных семян 100% − 35% = 65%. 360 : 100 · 65 = 234. Другой способ: найти 126 семян цветов и вычесть из 360.

Потренировать эту тему →

Два действия и изменение целого

Перед каждым действием снова определи величину, от которой берут процент.

  1. Рюкзак стоил 1250 рублей. На рюкзак дали скидку 12%, затем к цене покупки добавили доставку за 180 рублей. Сколько рублей нужно заплатить всего?

    Ответ и объяснение

    Ответ: 1280

    Скидку дали только на рюкзак, поэтому её считают от 1250 рублей: 1250 : 100 · 12 = 150 рублей. После скидки: 1250 − 150 = 1100 рублей. Доставку прибавляют после скидки: 1100 + 180 = 1280 рублей.

  2. В бочке было 200 л воды. Сначала израсходовали 30% этой воды, затем долили воду в количестве 10% от того, что осталось. Сколько литров стало в бочке?

    Ответ и объяснение

    Ответ: 154

    После расхода осталось 200 · 0,7 = 140 л. При доливе за целое для вычисления 10% берут эти 140 л: долили 140 · 0,1 = 14 л. Стало 140 + 14 = 154 л.

  3. Цена велосипеда была 1500 рублей. Сначала её снизили на 20%, затем новую цену повысили на 20%. Сколько рублей стал стоить велосипед?

    Ответ и объяснение

    Ответ: 1440

    После снижения: 1500 · 0,8 = 1200 рублей. Повышение считают от 1200 рублей: 1200 · 0,2 = 240 рублей. Итог: 1200 + 240 = 1440 рублей. Одинаковые проценты от разных цен дают разные суммы.

Потренировать эту тему →

Проценты и дроби

Вспомни, какую часть величины составляет 1%, и переведи проценты в дробь или дробь в проценты. Знак % в ответе не пиши.

  1. В классе 45% учеников — девочки. Какую часть всех учеников класса составляют девочки?

    Ответ и объяснение

    Ответ: 0,45

    45% — это 45 сотых: 45 : 100 = 0,45. Обыкновенной дробью: 45100 = 920. Принимается любая из этих записей. Ответ 45 неверен: это число процентов, а не часть.

  2. Картофель занимает 0,55 площади огорода. Сколько процентов площади огорода занимает картофель?

    Ответ и объяснение

    Ответ: 55

    0,55 — это 55 сотых площади, а одна сотая — 1%. Значит, картофель занимает 55%. То же получится умножением на 100: 0,55 · 100 = 55.

  3. Из всех деревьев парка 1350 — липы. Сколько процентов деревьев парка составляют липы?

    Ответ и объяснение

    Ответ: 26

    Приведём дробь к знаменателю 100: 1350 = 26100. Это 26 сотых, то есть 26%. Можно и так: 13 : 50 = 0,26, а 0,26 · 100 = 26.

  4. 48% площади участка занимает сад. Какую часть площади участка занимает сад? Ответ запиши обыкновенной дробью.

    Ответ и объяснение

    Ответ: 1225

    48% = 48100. Сократим на 4: 48100 = 1225. Автопроверка примет и несокращённую дробь, но в тетради дробь сокращают.

  5. На упаковке молока написано: жирность 3,2%. Какую часть массы молока составляет жир?

    Ответ и объяснение

    Ответ: 0,032

    3,2% = 3,2 : 100 = 0,032 массы молока. При делении на 100 запятую переносят на два знака влево.

  6. Выручка магазина в декабре составила 1,3 выручки ноября. Сколько процентов выручки ноября составила выручка в декабре?

    Ответ и объяснение

    Ответ: 130

    Выручку ноября принимают за 100%, то есть за 1. Тогда 1,3 = 130100 — это 130%. Величина может составлять больше 100% другой величины.

  7. Ученик выполнил 78 домашнего задания. Сколько процентов задания он выполнил?

    Ответ и объяснение

    Ответ: 87,5

    Всё задание — 100%. 78 = 7 : 8 = 0,875. В процентах: 0,875 · 100 = 87,5%.

Потренировать эту тему →

Вопросы о тренировке

Как записывать ответ?

Введи только число, без единицы измерения и знака %. Дробную часть отделяй запятой. Если в условии сказано записать ответ обыкновенной дробью, появятся поля для числителя и знаменателя. Ответ не округляй. Письменное обоснование проверяет преподаватель. В числовых заданиях проверка сравнивает точные значения: равные дроби принимаются, приближение вместо точного ответа — нет, если условие не просит округлить число.

Это подготовка к ВПР или ОГЭ?

Это авторские упражнения по теме школьной программы. Они помогают практиковать отдельные умения, но не являются официальным вариантом или полным курсом подготовки к экзамену. Состав и критерии конкретной работы нужно проверять отдельно.

Программа и границы проверки

Основа — федеральная рабочая программа по математике для 5–9 классов, базовый уровень, редакция 2025 года: содержание 6 класса, с. 16: понятие процента, выражение процентов десятичными дробями, решение задач на проценты; результаты, с. 18–19. Дата сверки — 1 октября 2026 года. Последовательность изучения в вашем учебнике может отличаться: выбирайте уже пройденные темы.

Учебник из федерального перечня: Н. Я. Виленкин, В. И. Жохов, А. С. Чесноков и др. «Математика. 6 класс», базовый уровень, в 2 частях, Просвещение, 3-е переработанное издание перечня и его последующие выпуски. Проценты по оглавлению и планированию издательства — часть 1, § 1 «Вычисления и построения», п. 2 «Проценты». Текст этого пункта не прочитан, сверка его изложения не проводилась. Содержание — по ФРП; задания авторские.

Задания и объяснения созданы для Урокдеска. Проверяется число, пара значений x и y, краткий текстовый ответ или выбранный вариант; ход рассуждения автоматически не оценивается. Все задания независимо перерешаны и сверены с федеральной программой 1 октября 2026 года; задания, изменённые после этого, перепроверены 1 октября 2026 года. Проверка учителем-предметником пока не проводилась.

Другие темы для тренировки

Обыкновенные дроби · 5–6 классы · Десятичные дроби · 5 класс · Линейные уравнения · 7 класс · Пропорции · 6 класс · Таблицы и столбчатые диаграммы · 5 класс · Статистические характеристики · 7 класс · Смежные и вертикальные углы · 7 класс · Признаки равенства треугольников · 7 класс · Подобие треугольников · 8 класс · Многочлены · 7 класс · Задачи на движение · 5 класс · Признаки делимости · 5–6 классы · НОД и НОК · 6 класс · Положительные и отрицательные числа · 6 класс · Степень с натуральным показателем · 7 класс · Формулы сокращённого умножения · 7 класс · Линейная функция · 7 класс · Системы уравнений · 7 класс · Рациональные дроби · 8 класс · Квадратные корни · 8 класс · Квадратные уравнения · 8 класс · Линейные неравенства · 8 класс · Теорема Пифагора · 8 класс · Площадь и периметр · 5 класс · Углы и транспортир · 5 класс · Классическая вероятность · 8 класс · Простые уравнения · 5 класс · Уравнения с дробями и числами со знаком · 6 класс · Параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат · 8 класс · Трапеция · 8 класс · Равнобедренный треугольник · 7 класс · Площади треугольника и четырёхугольников · 8 класс · Частота события и случайный опыт · 7 класс · Графы: вершины, рёбра, пути · 7 класс · Множества и диаграммы Эйлера · 8 класс · Дерево опыта и вероятности · 8 класс · Разброс данных и диаграмма рассеивания · 8 класс · Натуральные числа и порядок действий · 5 класс · Цена, количество, стоимость · 5 класс · Цена, количество, стоимость · 6 класс · Задачи на работу · 5 класс · Производительность и работа · 6 класс · Объём куба и параллелепипеда · 5 класс · Координатная плоскость · 6 класс · Осевая симметрия · 6 класс · Центральная симметрия · 6 класс · Окружность и круг · 6 класс · Целые показатели и стандартный вид · 8 класс · Дробно-рациональные уравнения · 8 класс · График y=x² · 7 класс · График y=x³ · 7 класс · Обратная пропорциональность · 8 класс · График квадратного корня · 8 класс · Параллельные прямые и секущая · 7 класс · Углы треугольника · 7 класс · Высота, медиана, биссектриса · 7 класс · Построения циркулем и линейкой · 7 класс · Хорды и диаметры · 7 класс · Касательная к окружности · 7 класс · Серединный перпендикуляр · 7 класс · Теорема Фалеса · 8 класс · Средние линии · 8 класс · Синус, косинус, тангенс · 8 класс · Центральные и вписанные углы · 8 класс · Деление в столбик · 4 класс · Таблица умножения · 3 класс · Умножение в столбик · 4 класс · Деление с остатком · 3 класс · Табличное деление · 3 класс · Сложение и вычитание в столбик · 3 класс · Состав числа и дополнение до 10 и 20 · 1 класс · Переход через десяток: дополнительно, 2 класс · 1 класс · Перевод единиц длины и массы · 3–4 классы · Текстовые задачи в два-три действия · 2–3 классы · Биквадратные уравнения · 9 класс · Квадратичная функция · 9 класс · Векторы и действия с ними · 9 класс · Метод координат · 9 класс · Системы нелинейных уравнений · 9 класс · Тригонометрия и теорема косинусов · 9 класс · Теорема синусов · 9 класс · Скалярное произведение · 9 класс · Арифметическая прогрессия · 9 класс · Геометрическая прогрессия · 9 класс · Сложные проценты · 9 класс · Функция y = |x| · 7 класс · Многоугольники, дуги и секторы · 9 класс · Движения плоскости · 9 класс · Порядок действий · 2–3 классы · Время и календарь · 3–4 классы · Разряды многозначных чисел · 4 класс · Перестановки и сочетания · 9 класс · Числовые последовательности · 9 класс · Квадратные неравенства и метод интервалов · 9 класс · Квадратный трёхчлен · 8 класс · Графики функций · 9 класс · Уравнения окружности и прямой · 9 класс · Геометрическая вероятность · 9 класс · Испытания Бернулли · 9 класс · Сравнение чисел · 1 класс · Сложение и вычитание до 10 · 1 класс · Сложение и вычитание до 100 · 2 класс · Сантиметр, дециметр, метр · 2 класс · Площадь прямоугольника · 3 класс · Доли величины · 3 класс · Скорость, время, расстояние · 4 класс · Периметр · 2 класс · Внетабличное умножение и деление · 3 класс · Неизвестный компонент · 3–4 классы · Масса и вместимость · 3–4 классы · Сложение и вычитание многозначных чисел · 4 класс · Доля и целое по доле · 4 класс · Числа от 11 до 20 · 1 класс · Отрезок, ломаная и многоугольник · 1–2 классы · Смысл умножения и деления · 2 класс · Прямой угол · 2 класс, другие виды — дополнительно · Трёхзначные числа · 3 класс · Умножение и деление на 10 и 100 · 3–4 классы · Единицы площади · 4 класс · Движение навстречу · 4 класс · Письменное умножение на однозначное число · 3 класс · Деление на однозначное число с проверкой · 3–4 классы · Числовые и буквенные выражения · 2–3 классы · Таблицы и простые диаграммы · 3–4 классы · Миллиметр и километр · 4 класс · Век, год и сутки · 4 класс · Приведение к единице · 3–4 класс · Составные фигуры · 4 класс · Логарифмы и их свойства · 11 класс · Логарифмические уравнения · 11 класс · Вычисление производной · 11 класс · Касательная и смысл производной · 11 класс · Монотонность и экстремумы · 11 класс · Наибольшее и наименьшее значение · 11 класс · Радианная мера и окружность · 10 класс · Тригонометрия произвольного угла · 10 класс · Тригонометрические преобразования · 10 класс · Тригонометрические уравнения · 10 класс · Показательная функция и уравнения · 11 класс · Логарифмические неравенства · 11 класс · Показательные неравенства · 11 класс · Степень с рациональным показателем · 11 класс · Иррациональные уравнения · 10 класс · Первообразная и интеграл · 11 класс · Углы и расстояния в пространстве · 10 класс · Призма: элементы и площадь поверхности · 10 класс · Пирамида: элементы и площадь поверхности · 10 класс · Цилиндр и конус · 11 класс · Сфера и шар · 11 класс · Круговые диаграммы · 6 класс · Объёмы многогранников · 10 класс · Одночлен: коэффициент, степень и действия · 7 класс · Случайные опыты и классическая вероятность · 10 класс · Операции над событиями и сложение вероятностей · 10 класс · Условная вероятность и независимые события · 10 класс · Формула полной вероятности и дерево опыта · 10 класс · Комбинаторика и бином Ньютона · 10 класс · Испытания Бернулли и биномиальное распределение · 10 класс · Случайные величины: ожидание и дисперсия · 11 класс · Параллельность прямых и плоскостей · 10 класс · Перпендикулярность прямых и плоскостей · 10 класс · Практические задачи: планы, размеры и расходы · 9 класс · Закон больших чисел и нормальное распределение · 11 класс · генератор математических примеров · все тренажёры для школьников · все бесплатные инструменты.